Maraton z jedynką na przedzie

Świadomie napisałem „niezależnymi” bo za większością tych projektów stoją wielkie koncerny typu Nike, czy Adidas. O ich poczynaniach można poczytać m.in. tu.

Pojawiają się niby bardziej samodzielne działania jak ten Sub 2hrs prowadzony przez Yannis Pitsiladis i Andrew Bosch, ale i tu w tle mamy potencjalnie odżywki i napoje izotoniczne. Ponieważ internet jest pełen wszelakich informacji i każdy chce się ogrzać w blasku sub2 to mamy i takie kwiatki jak np. ta informacja od Bena St. Lawrenca australijskiego długodystansowca: https://twitter.com/bennysaint/status/840102068358594561

Jak wspomniałem wielu się już wypowiadało. Wyliczono nawet, że ludzka fizjologia powinna pozwolić na osiągnięcie dużo bardziej niesamowitego wynik bo zegar może zatrzyma się na 1:57:58.

To tyle tytułem wstępu, choć może powinienem dodać, że ten tekst jest trochę sprokurowany przez rozmowę jaka pojawiła się pod tym artykułem.

A bardziej konkretnie, to postanowiłem sam dla siebie sprawdzić, czy z szeroko rozumianego statystycznego punktu widzenia w wynikach maratońskich drzemie jakiś potencjał. Zestawiłem więc najlepsze wyniki z następujących dystansów: 100 m, 800 m, 10.000 m i maratonu właśnie (źródło IAAF). Nie ukrywam, że przystępując do tej pracy miałem w głowie pewną wizję tego co może wyjść z próby porównania poziomu konkurencji jaka panuje w tych biegach, ale dość szybko okazało się w jakim byłem błędzie.

Nim przejdę jednak do samych wyników, jeszcze dwa zdania o użytej metodologii bez zbytniego wchodzenia w zawiłości statystyki. Z każdej dyscypliny wybrałem po 21 najlepszych wyników i przyjąłem, że dobrą miarą ukazującą poziom konkurencyjności będzie współczynnik zmienności, który ujmując  rzecz obrazowo, pokazuje stopień „zagęszczenia” obserwacji. Czyli jak blisko siebie położone są poszczególne wyniki. Im ciaśniej tym bardziej gorąco co interpretuję jako poziom konkurencyjności.

Zapraszam do małego eksperymentu, czyli do próby przewidzenia wyniku takiego podejścia. Czyli, która dyscyplina z tego punktu widzenia będzie jawić się jako ta o najwyższym, a która o najniższym poziomie konkurencyjności.

Jeśli już macie swoje typy to spójrzmy na otrzymane wyniki. Poniżej tabela, z wybranymi miarami statystycznymi:

Zaskoczeni?

Przyznam szczerze, że spodziewałem się, iż najbardziej konkurencyjne będzie 100 m (bo bez mała można je przecież biegać codziennie), a nie maraton. Mało tego, najbardziej medialny sprint ma „najsłabszy” wynik wśród wszystkich badanych biegów. W czasie, gdy mój mózg borykał się z tym dysonansem poznawczym postanowiłem przeprowadzić podobne wyliczenie, ale tym razem dla najlepszych wyników, które osiągnięto do 2000 roku włącznie (to nasze próby B). Uznając dość arbitralnie, że 17 lat to szmat czasu, i że ewentulane różnice pomiędzy tak zestawionymi danymi umożliwią mi pełniejsze zrozumienie tematu. Jednak, wcale nie było lepiej, bo tabela z miarami dla tych prób (B) wygląda tak:

Niby teraz 100 m ma najmniejsze „rozproszenie”, ale maraton jest zaraz na drugim miejscu.

W tym momencie porzuciłem próbę udowodnienia mojej ukrytej tezy i postanowiłem raz jeszcze tym razem szerzej spojrzeć na problem. I kolejny raz zadałem sobie następujące pytania:
– Jakimi miarami można próbować oszacować poziom konkurencyjności w biegach?
– Jakie zmiany nastąpiły na przestrzeni tych kilkunastu lat oraz co i w jak sposób możemy z nich wyczytać?

Po tych rozważaniach pojawiła się poniższa tabela z nowym wskaźnikami poziomu konkurencyjności. Widzimy teraz liczbę zawodników w próbie oraz liczbę wyników osiągniętych przez dwu najczęściej powtarzających się zawodników w tejże próbie. Dodałem również informacje o tym ile biegów w próbie A (najbardziej aktualne wyniki) zawiera się w próbie B (najlepsze wyniki osiągnięte do 2000 roku).

Nagle zrobiło się nam jeszcze ciekawiej. Bowiem zarówno w maratonie jak i w sprincie na 100 m, na przestrzeni badanego okresu zanotowaliśmy porównywalne zmiany w poprawie rekordowego wyniku – odpowiednio 2,15% dla 100 m i 2,19% dla maratonu. Podczas gdy wyniki na 800, czy 10.000 metrów praktycznie się zatrzymały i rekordy zostały poprawione w marginalnym zakresie.

Co takiego się stało, że wyniki na 100 m jak i w maratonie uległy silniejszej poprawie względem 800 m i 10.000 m? Patrząc na powyższe zestawienie widać, że w przypadku tychże dystansów nie ma żadnych zmian w liczbie zawodników w próbach (odpowiednio 6 i 13) jak również spora liczba wyników „all time best” ma więcej niż 17 lat (odpowiednio 38 i 24%).

Inaczej rzecz się ma w przypadku sprintu i królowej biegów, gdzie wszystkie wyniki zostały uzyskane w przeciągu ostatnich 10 lat, a liczba zawodników w próbie uległa redukcji o ponad 40%.

Co to oznacza dla nas, w kontekście potencjalnego sub 2? Czy patrząc na te dane pojawia się jakieś światełko w tunelu mogące dawać nadzieję na wynik w maratonie poniżej dwu godzin?

Ośmielam się postawić, tezę, że tak. A wnioskuję to na podstawie następujących przesłanek.

Pierwsza. Wygląda  na to, iż istnieje pewna optymalna liczba zawodników w próbie z 21 wynikami. Jest to niewątpliwie liczba pomiędzy 1 a 21 ale wbrew pozorom, wysoka różnorodność nie przysłuży się zbytnio poprawie wyniku. Bo jak widać, zmniejszenie liczby zawodników w próbach maratońskich z 21 do 12 na przestrzeni ostatnich 17 lat wygenerowało największy skok procentowy w poprawie rekordowego wyniku. Oczywiste nasuwające się pytania brzmi, czy dalsza redukcja będzie działać pozytywnie? Według mnie tak.

Druga przesłanka stoi na pierwszy rzut oka w sprzeczności z pierwotnym podejściem i skoncentrowaniem się li tylko na współczynniku zmienności. Bo i owszem, informuje on nas, że w przypadku maratonu notujemy największą spójność osiąganych wyników, ale czy owa wysoka koncentracja to element pozytywny, czy też nie? Oczywiście rozpatrujemy to z punktu widzenia najlepszego wyniku. I jeśli teraz do naszych rozważań dodamy liczbę zawodników w próbie widzimy wyraźnie, że maraton „jest sierotą”. Nie mamy tu żadnego lidera na miarę Usaina Bolta. Nie mamy kogoś, kto generuje wyraźne odchylenie od „normy”. Mamy natomiast sporą grupę znakomitych zawodników, o mocno zbliżonych życiówkach, ale brakuje nam właśnie tego jednego, który całkowicie wypaczy powyższy obraz. Kogoś, kto przesunie wyniki na nowe poziomy. Kogoś, kto rozbije „maratoński płaski współczynnik zmienności”. Bo na chwilę obecną maraton rzeczywiście jawi się jako bieg o najwyższym „skupieniu” wyników, ale niekoniecznie znajdują się one w „centrum tarczy”.

Tak to widzę, a może inaczej, tak chciałbym to widzieć.