Komentarz do artykułu Swobodne rozważania z teorii biegania, Cz. 2 - logarytmiczny świat

[bieganie.pl]

Skomentuj artykuł Swobodne rozważania z teorii biegania, Cz. 2 - logarytmiczny świat

[gener]

Bardziej poprawnym przyblizeniem wykresu na zdjęciach w artykule będzie ujemny logarytm. Zamiast y=ln(x), mamy y=-ln(x). Pierwsza funkcja jest rosnaca a druga malejącą na przedziale (0;+inf). Poza tym musi być jeszcze przesunięty odpowiednio. Nie będę uprzedzal rozważań autora. Ciekawe co będzie w 3 czesci

[Adam Klein]

To jest raczej 1/ln(x) - w uproszczeniu napisałem logarytm.

[edz]

Forum czytam od kilu miesiecy, jednak postanowilem sie zalogowac teraz by skomentowac ten artykul.
Niestety jest on slaby i duzo w nim nieprawy.

1. Swiat NIE JEST logarytmiczny.
Po pierwsze to stwierdzenie samo w sobie nie ma sensu. Po drugie, jesli nawet chcemy cos 'udowodnic',
to w siecie sa bardzo popularne 3 rozaje zaleznosci.
i) LINIOWE - jak biore kilogram maki i poloze na wage to jest 1kg, jak biore drugi kilogram to w sumie beda 2kg
a nie 1.1 kg
ktos powie to oczywiste! nie do konca, tak na prawde odrobina pojdzie na grawitacyjna energie wizania, wiec na wadze byloby 1.99999999999999999999999999999999999999 kg (mniej
wiecej) czego nie jestemsy w stanie tak latwo zmierzyc (ale to juz wynika z Ogolnej Teorii Wzglednosci, mniejsza o to)

tak samo jak mam 10zl i doddam do tego 10zl to mam 20zl a nie 11 zl...

ii) niektore zalesnoci sa kwadratowe, albo jak 1/x^2
np oddzialywania grawitacyjne czy elektormagnetycze maleja wlasnie w ten sposob a nie
"logarytniczmie"


iii) eksponencjalne: w zaleznosci jakie zjawisko z dodtania lub ujemna potego
z ujemna: pierwiastki promieniotworcze - rozpad jest proporcjonalny do exp(- czas/czas_polowicznego_rozpadu)
z dodatnia: przyrost bakterii np, - jest eksponencjalny



2. Zaden szanujacy sie matematyk przez 2 punkty nie poprowadzi zadnej krzywej
a) przez 2 punkty jest nieksonczenie wiele roznych krzywych ktore mozna przeprowadzic
b) jesli jakis jednak bedzie chcial przeprowadzic krzywe 'logarytnczina' to automatycznie
zapytam CZEMU, na podstawie JAKIEGO WZORU
c) jesli juz to naturalna tendencja matematyka bedzie przeprowadzenie przez dowolne
dwa punkty PROSTEJ

WIELE praw fizyki w malym zakresie mozna ZLINEARYZOWAC,
wiec jedyna wskazowka z tego swiata jest prawe LINIOWE przez dwa punkty


3. Wporawdzenie i uzywanie TEMPA w bieganiu zamiast predkosci jest z punktu widzenia fizyka
nieintuicyjne i niejako 'bledne' bo 'nieliniowe'

zeby zmienic tempo z 6 min/km do 5 min/km wymagany jest duzo miejszy wzrost predkosci (10km/h -> 12 km/h)/ mniejszy wysilek
niz zeby zesc z tempem z 4 min/km do 3min/km (15km/h -> 20kmh)
i kolejno z 3min/km -> 2min/km to daje juz 20km/h -> 30 km/h !

wiec jesli juz robic jakiekolwiek wykresy to sens jest tylko mowic o predosci sredniej a nie o tempie

tempo moze jest przydatne dla biegaczy ale jego zmiana jest NIELINIOWA
(tzn te zmiany, ktore opsialem na gorze)


4. W nauce: biologii, chemii, fizyce czy matematyce
kazda hipoteza musi byc poparta eksperymentem z danymi doswiadczalnymi
lub udowodniona (w sposob matematyczny)

Mowienie ze skoro 99 zaleznosci jest liniowych to i setna bedzie liniowa jest po prostu bledna.


Podsumowanie: strone bieganie pl lubie, ale tych dwoch artykulach o rozwaniazach z 'teorii biegania' slowo 'teoria' nie powinno sie pojawic...
bo niewiele one maja wspolnego z teoria...

[Qba Krause]

wow, cudowny post. pokazuje, jak wiele można wiedzieć a tak mało rozumieć...

[tajt28]

Edz, poćwicz te fizyke.
Jak już poćwiczysz, rozluźnisz się, to może jest szansa, że zrozumiesz kontekst. Kontekst, czyli coś co jest aktualnie ponad większość gimnazjalistów a i pewnie sporą część maturzystów.
Biegacz zrozumie co Naczelny ma na myśli, w czym jest problem (uwaga!!! problem nie znaczy kłopot od razu).
Dziwnym trafem, ja stary pierdziel, bez problemu zrozumiałem te wykresy, wziąłem w nawias uproszczenia bo posiadłem umiejętność ..... myślenia. Krytycznego myślenia. I uwaga!!! krytycznego nie znaczy koniecznie krytykującego.

[gener]

Jasne, nie ma co przeteoretyzowywac, kazdy czuje i wie jak jest w stanie biec wkladajac całą swa moc przez 1km, albo wiecej. Mogę napisać tak: kiedy robiłem test coopera i zaczalem od maksymalnej prędkości, to każde okrążenie było wolniejsze i jak sobie zaznaczyłem te pkt. na wykresie to to wyszedł mi wykres taki opadajacy jak w artykule.

[Adam Klein]

Edz, odpowiadam Ci, tylko, że przez te dwa punkty poprowadziłem opisaną krzywą dlatego, że mam sporo lat doświadczeń i wiem, że jest ona najlepszym przybliżeniem tego jak się zachowują wyniki na zawodach.

gener - nie chodzi o to, jak się zachowuje Twoja prędkość (czy tempo) w trakcie jakiegoś biegu, ale jak się zachowuje Twoje średnie tempo kiedy biegasz na różnych zawodach.

[MariNerr]

To jest raczej 1/ln(x) - w uproszczeniu napisałem logarytm.

Nie chcę być jakimś matematycznym Nazi, ale wykres 1/ln(x) jest taki jak w tym LINKU. Trzeba kilka razy kliknąć minus na wykresie, żeby go oddalić i zobaczyć cały.

[Adam Klein]

Ale nie możemy brać całej dziedziny funkcji, bo to nie ma sensu. Nie ma np ujemnego czasu.

[MariNerr]

Problem jest w tym, że logarytm nie jest odpowiednią funkcją którą próbujesz dopasować do swojego przypadku. Wykres powinien być przez jakiś czas na stałym poziomie (ograniczeniem tempa w krótkich biegach jest tylko fizjologia ruchu) i dopiero od pewnego momentu opadać do dolnego pułapu. Do modelowania takich rzeczy stosowana jest tzw. funkcja logistyczna. Przykładem jest spadek tętna po biegu analizowany w TYM artykule - wykres na dole artykułu.

[nodrog]

edz, ma rację pod wieloma względami. Podejście autora jest mało naukowe. W szczególności przez dwa punkty można by przeprowadzić nieskończenie wiele krzywych i nieskończenie wiele krzywych zgodnych z intuicją autora artykułu ("logarytmów ci u nas dostatek - hiper i para-boli zresztą też"). Argument o logarytmicznym świecie, jest rzeczywiście nieprzekonywujący a tym bardziej gdy się z niego wnioskuje: "swiat logarytmiczny => bieganie logarytmiczne"

Dopóki jednak nie będziemy z LN wyprowadzać jakiś dalszych wzorów (w stylu a skoro LN to...) to to mało naukowe podejście da się utrzymać jako podstawa dyskusji - w końcu nie mamy do czynienia z dziełem w stylu "o obrotach ciał niebieskich". A może mamy?

[fantom]

Zgadzam sie, ze chodzi tutaj o pewien kontekst a nie pseudonaukowe wywody. Nie chodzi tu przeciez o logarytm sensu stricte a o pewien sposob przyblizenia gdzie logarytm sie najlepiej nadaje bo wzmacnia tendencje. Dlatego naprzyklad wszelakiego rodzaju wzmocnienia podaje sie w jednostkach logarytmicznych, dlatego nasz sluch jest logarytmiczny a w muzyce istnieje cos takiego jak oktawa i dlatego najlepsze algorytmy maja logarytmiczna zlozonosc obliczeniowa. Oczywiscie Adam zastosowal pewien skrot myslowy ale rozumny czlowiek powinien wyciagnac z niego jakis wniosek a nie zaperzac sie i udowadniac jakies banialuki. Swiat jest ogolnie mocno nieliniowy a to,ze go sobie linearyzujemy daje nam pewna latwosc obliczen ale trzeba tez wiedziec jak to robic i jakie wynikaja z tego konsekwencje. Do czego moglbym sie przyczepic to bardziej trafnie byloby napisac, ze swiat jest wykladniczy a konsekwencja tego jest wystepowanie wszelakich logarytmow ale to by tak fajnie nie brzmialo

[Adam Klein]

Problem jest w tym, że logarytm nie jest odpowiednią funkcją którą próbujesz dopasować do swojego przypadku.

MariNerr - ja nie próbuję dopasować jakiejś funkcji do mojego przypadku, to jest już dawno dopasowane i dowiedzione, ja Ci tylko mówię jak jest, a Ty możesz to uznać lub nie. Przeczytaj choćby ten artykuł, http://bieganie.pl/?show=1&cat=44&id=2327 zrozumiesz, że ja nie teoretyzuję, próbując wymyślać jakieś zależności a jedynie modeluję rzeczywistość, żeby móc ją lepiej tłumaczyć.

[nodrog]

Tylko, żeby nie było tak, że logarytm jest dobry na wszystko:

Szkolenie wojskowe, za komuny, dla studentów. Sierżant odpytuje studentów:
- Czym się czyści lufę karabinu, bałwany?!
- Meldujemy, że logarytmem, Panie sierżancie!
zmieszany sierżant:
- no..., no... logarytmem też można, ale lepiej wyciorem