Poznań

[yacool]

To tylko 1, 2 i 3, choć 3 przypomina już bardziej mieszankę gumy i betonu. Najmłodszy jest na Śródce bo ma zaledwie 4 lata ale też wadę wrodzoną, na którą jednak machnięto ręką, bo da się z nią żyć...

[jasiozary]

To tylko 1, 2 i 3, choć 3 przypomina już bardziej mieszankę gumy i betonu. Najmłodszy jest na Śródce bo ma zaledwie 4 lata ale też wadę wrodzoną, na którą jednak machnięto ręką, bo da się z nią żyć...

W takim razie to mam. A co z tą Śródką ? Ile ona ma torów na łukach ? 4 Chyba, bo po zdjęciach nie widać...

[yacool]

4 tory okólne plus dwa dodatkowe na prostej start-meta. Tu masz nieco fotek: http://bieganie.pl/?cat=50&id=543&show=1
Jak będziesz potrzebował promieni czy długości, to na pw.

[jasiozary]

Te zdjęcia mam. Prostą 6 widzę. Dzięki za łuki, a co do długości to też jestem ciekawy.
Koło 300 się wydaje.

[yacool]

Wydaje.
http://www.ims.pl/yacool/Yacool/Srodka_ ... ion_01.jpg
http://www.ims.pl/yacool/Yacool/Srodka_ ... ion_02.jpg
http://www.ims.pl/yacool/Yacool/Srodka_ ... ion_03.jpg

[jasiozary]

400m, a to ciekawe.
Dzięki bardzo za te informacje !

A tak btw skąd je masz?

[yacool]

Ten stadion znam odkąd pamiętam, a jego modernizacją żywo interesowałem się swojego czasu. Miałem więc dostęp do niektórych fragmentów dokumentacji projektu.

[jasiozary]

Jeszcze raz dzięki za informacje.

W najbliższych dniach/miesiącach chcę przebudować nieco stronę na bardziej czytelną jeśli chodzi o dane typu ilość torów, metrów itd. Ale już teraz zapraszam i na stronę, na forum..

[yacool]

Skoro zeszliśmy na dość nieoczekiwane tory, to zadam wszystkim zadanie domowe:
na stadionie lekkoatletycznym, którego bieżnia ma 400 m długości odbył się bieg na 10 km. Zwycięzca ukończył bieg po 30 min., a ostatni zawodnik po 32 min. Po ilu okrążeniach zwycięzca zdublował ostatniego zawodnika? Przyjmij że każdy zawodnik biegł ze stałą prędkością.
Czekam na pisemne odpowiedzi z uzasadnieniem toku obliczeń. Kto pierwszy ten lepszy. Nagrodą będzie uścisk dłoni naczelnego i tytuł najszybszego matematyka wśród lekkoatletów.

[bba]

Zwycięzca przebiega w ciągu 1s 5,555555556 m a ostatni zawodnik 5,208333333 m. Różnica wynosi 0,347222222m na 1s. Różnica prędkości na 1 okrążeniu = 4,8 s więc
5,555555556-5,208333333 = 0,347222222
0,347222222*4,8 = 1,666666667
25 / 1,666666667 = 15

[yacool]

Różnica prędkości na 1 okrążeniu = 4,8 s

Zakładam, że chodzi o różnicę czasu.

Obliczenia poprawne i jak widzę do granic możliwości kalkulatora lecz niestety błędny wniosek końcowy. Czekam na właściwe rozwiązanie.

[lukas80]

mi wyszło ze przełomowa bedzie 1152sekunda biegu w tym momencie sie miną, dokładnie na lini mety kiedy to pierwszy zawodnik bedzie rozpoczynał 17 okrazenie a drugi wolniejszy zawodnik rozpocznie okrazenie 16 .... ciekawie czy dobrze


...rzuciłem prace i licze okrazenia... kto by pomyslał :D

[yacool]

Doskonale. Obaj zawodnicy spotkają się ponownie w 1152 sekundzie na linii start-meta przy czym w pytaniu chodziło o zwycięzcę, czyli spotkają się po 16 okrążeniach (w tym samym czasie ostatni zawodnik skończy 15 okrążeń).
Brawa dla Łukasza. Po ręczne gratulacje należy udać się do Warszawy...

Łatwiej, bo bez specjalnego liczenia okrążeń, można to wyliczyć układając równanie z jedną niewiadomą t, gdzie t będzie poszukiwanym czasem, w którym nastąpi dubel.
Mając prędkości obu zawodników Vz i Vo, mnożymy obie przez t i uzyskujemy pokonany dystans Sz i So. Wiemy, że Sz jest większe od So o 400m.
Zapis matematyczny będzie następujący: Sz = So + 400.
Za Sz i So wstawiamy: Vz * t = Vo * t + 400
czyli t = 400 / (Vz - Vo)
Wyliczone t wstawiamy do wzoru Sz = Vz * t i uzyskujemy dystans jaki pokonał zwycięzca. Sz / 400 da poszukiwany wynik.

Dla chętnych:
Bogatsi o tajemną wiedzę rozwiązywania układów równań z jedną niewiadomą, poszukajcie aktualnego rekordu świata na 10000m. Zestawcie wynik z własnym rekordem życiowym (przyjmując, że został ustanowiony na bieżni) i wyliczcie ile razy zostalibyście zdublowany.

[yacool]

W sobotę zajęcia już jak zwykle na podbiegu, zapraszam.
Ps. Komuś chciało się liczyć duble, czy po dziesięciu dał sobie spokój?

[Jarecki-1977]

Nas wyjątkowo nie będzie tak jak mówiliśmy bo mamy KPP w Jarocinie. Pozdrawiamy.