Chyba, że stopień złożoności zagadnienia wykracza daleko poza rozumienie naukowców i piłeczka się odbija np. tylko dla wysokości postaci 2^k. Wówczas sprawdzenie jednego dodatkowego przypadku nic nie pomoże. "Poczytaj badania". Np. taka hipoteza Mertensa:Rolli pisze:Pokusa pokusa, ale własnie niektóre badania mozna uważać jako ogólne, i można tez wyciągnąć z nich ogólne wnioski. Do tego służą takie parametry statystyczne jak korelacja i związki przyczynowe. Tez takie badania sa kontrolowane lub próbowane jest symulowanie innych parametrów zeby te niezgodne wnioski wyeliminować.Deter pisze: PS
Taka uwaga ogólną. Badania naukowe zazwyczaj pokazują dokładnie to, co dzieje się podczas (konkretnego) eksperymentu. Uleganie pokusie budowania wniosków wykraczających poza zestaw skąpych zmiennych zawartych w eksperymencie należy poskromić. Rzeczywistość realna jest o wiele bogatsza.
Przykład: jeżeli udowodnimy ze piłeczka odbije sie od ziemi, jeżeli spadnie z 2m wysokości to możemy wynieść wniosek, ze z 3m wysokości tez sie odbije, chyba ze z badania kontrolne wykażą ze z wysokości 4m sie nie odbije.
https://en.wikipedia.org/wiki/Mertens_conjecture
Została zweryfikowana ręcznie dla pół miliona małych przypadków, a i tak ostatecznie się okazała nieprawdziwa. Rzeczywistość jest bardziej skomplikowana niż Ci się wydaje. Gdyby matematycy nie uparli się, że jednak takie stwierdzenie wymaga dowodu - mimo weryfikacji dla ogromnej liczby przypadków - to taki jeden błąd pociągnąłby kaskadowo wiele kolejnych błędnych wniosków.