Ogólna teoria dublowania

[stonoga]

Wiele maratonów i innych biegów rozgrywanych jest na trasach będących  pętlami. Skutkiem tego jest zjawisko dublowania. Dla uproszczenia ograniczmy problem do dwoch zawodnikow, biegnących ze stałą prędkością.. Jeżeli  trasa sklada się N pętli możemy zostać zdublowani 0, 1, 2,   , N-1 razy (lub też odwracając problem tyle razy zdublować).  Załóżmy że zawodnik szybszy pokonuje całą trasę biegu w czasie T.   W jakim czasie “t”  powinniśmy pobiec aby nie zostać zdublowanym D razy. Oto wzór:
        t = T*N/(N-D))
Przykład 1:
  Łódź:
    Załóżmy że czas zwycięzcy wyniesie 2.18 (138 minut)
    N – dla Łodzi wynosi 4.
   Zatem aby nie zostać zdublowanym wcale powinniśmy pobiec poniżej 3.04, a zdublowani 1 raz będą zawodnicy z przedziału 3.04 – 4.36.

Przykład 2:
  Dębno:
   T = 2.12
   N = 3
  Nie zdublowano zawodników biegnących szybciej niż 3.18.

Szczególnie twórcze może być zastosowanie tej teori do biegów dziwnych np.: maratonów rozgrywanych na 11 pętlach, lub biegów  na 10 km rozgrywanych na pętli o długości 500 m (historia sportu zna takie przypadki).

[Pit]

To jest jednak Szczególna Teoria bo do ogólnej trzeba dodać poprawki na dobieg do pętli i odcinek finiszowy jesli takowe istnieją i nie pokrywaja sie z petlą. A to juz będzie wymagało wprowadzenia dodatkowych zmiennych na dystans całkowity i długosci tych dodatkowych odcinków.
Stonoga do dzieła:)

[Kazig]

Stonoga - nie działa.
Miałem w Dębnie 3:19, prawie 3:20 i nie zdublowano mnie. Był to równy bieg.


(Edited by Kazig at 11:38 am on May 6, 2004)

[krzycho]

Jako zaprawiony w bojach fizyk (dwa komisy w LO i notoryczna ocena mierna) muszę stwierdzić, iż drugie prawo Stonogi sprawdza się jedynie w przypadku biegacza doskonale czarnego (definicja: biegacz zmieniający tempo maksymalnie o 5% na 95% dystansu i przyspieszający jednostajnie na finiszowym odcinku długości 5%).
Proszę o wprowadzenie stosownych poprawek.

(Edited by krzycho at 11:46 am on May 6, 2004)

[stonoga]

Kaziq napisał:

"Miałem w Dębnie 3:19, prawie 3:20 i nie zdublowano mnie. Był to równy bieg"
Skoro cię nie zdublowano to musiałeś na ostatnie kółko wbiec  wcześniej niż wbiegł zwycięzca czyl poniżej 2.12. Zatem ostatnie kólko robiłes 1.08 minut. Gdybyś w tym tempie biegł całość miałbyś 3.24. Przykro mi to stwierdzić Kazigu ale biegasz bardzo nierówno. Teoria niestety działa dla biegaczy dobrze przygotowanych czyli "doskonale czarnych". Ogólnośc tej teori polega na tym że:
1) można  ją zastosować do badań odwrotnych. Np:
jakich biegaczy zdubluję biegnąc maraton w tempie np 3 godziny
2) nie zależy od dystansu - można np zastosować do GP Woli - 5 kólek po 2 km.

[Kazig]

Pytanie: Czy w Dębnie kółka były sobie równe?

[Pit]

W Dębnie są trójkąty (w przyblizeniu).

[Kazig]

No dobrze, czy trójkąty w Dębnie były równe?

[Arti]

Łe tam, mnie też nie zdublowano a miałem 3:21. A biegłem pierwsze 2 kółka na 3:05 hehehehe
Bo to wszystko TYLKO TEORIA !!! No i zbyt ogólnikowe podejście

[Arti]

Zresztą do tego nie potrzeba wzoru.
- zresztą ponieważ są pętle więc można biec kilka petli szybciej a na ostatniej i tek już nas nie zdubluje pierwszy bo skończył bieg podczas gdy my jesteśmy gdzieś na ostatniej petli tak jak to było w Debnie

[Kazig]

Nie kółka tylko trójkąty

nie analizowałem wzoru stonogi, ale przede wszystkim kó.... trójkąty muszą być równe, a chyba nie były. Mam bana na oficjalną stronę i nie mogę sprawdzić jak to było.

Poza tym są rzeczywiście inne czynniki np. wiatr.

[stonoga]

Po słusznej uwadze Artiego i uwagach Kaziga wprowadzam uzupełnienie do OTD.  To co robi zawodnik dublowany po skończeniu biegu przez zawodnika dublującego nie ma najmniejszego znaczenia. Może się nawet położyć na asfalcie na 3 godziny, a  i tak nie będzie zdublowany. Zatem ważny jest przewidywany czas ukończenia biegu przez zawodnika dublowanego w momencie ukończenia biegu przez dublującego.

[Kazig]

no ale przecież przyjąłeś założenie, że biegną ze stałą szybkością?

[Ibex]

Logika rozumowania matematycznego jest ok. Niestety bieganie jest bardziej związane z biologia a spróbuj zastosowac matematyke do biologii!! Nawet w chemii jest czasami cięzko.....

[Jarro]

 Bo to należy Stonogo uwzględniać w OTD jedynie czas zawodnika dublowanego na / n-1/ kółko-trójkąto-czworokąto-wielokącie, gdzie n=liczba kółek oraz oczywiście  czas zwycięzcy.
 W Dębnie co drugi biegał tak, by przypadkiem nie być zdublowanym. Ergo - kłopoty na n-tym.