Komentarz do artykułu Biegowe aksjomaty

[Adam Klein]

Niestety nie możemy przyjąć krzywej zwalniania jako aksjomatu, ona jest tylko modelem, w oczywisty sposób nikt na świecie jej nie spełnia, zwłaszcza przy 6 godzinnych wysiłkach i dalej (zresztą na całej długości, to tylko model).

[yacool]

Dlatego rozpatruje się ją w interesującym fragmencie konkurencji pokrewnych.

[Adam Klein]

Aksjomat musi obejmować cały wszechświat. A konkurencje pokrewne to płynne określenie, przecież można nawet jakoś tam dowodzić, że pokrewne jest maraton i 100m.
Jestem przecież wielkim miłośnikiem krzywej zwalniania ale nie nadaje się do aksjomatu. Przynajmniej ta modelowa, bo każdy ma swoją własną, chwilową krzywą zwalniania.

[Skoor]

Krzywa zwalniania jest nawet w spadku swobodnym

[L19:57]

A nie prościej:

Im szybciej biegniesz tym mniejszy dystans jesteś w stanie pokonać?

Jasno klarownie i chyba wszyscy się zgodzą, że to prawda. Nawet nic tłumaczyć nie trzeba.

Adam Klein napisał(a):

"Tak, może to jest lepsze, trzeba przemyśleć, ale nie wiem czy to "im szybciej" nie sugeruje jakiejś zależności liniowej?"

No to niech będzie: "Im krócej biegniesz,tym mniejszy dystans jesteś w stanie pokonać"

[rusolis]

2. Uzyskanie wyższej prędkości maksymalnej dla dowolnego dystansu jest równie trudne, jeśli uzyskane były w efekcie odpowiedniego treningu. (Tłumaczenie: Tak samo trudno jest zrobić życiówkę na 100m jak i w maratonie, jeśli solidnie do tych dystansów trenujemy)

Co to znaczy trudne i jak porównywać trudność treningu do 100m i do maratonu? O ile ta życiówka zostałą pobita w każdym z tych dystansów?

[Adam Klein]

L19 - coś w tym zdaniu nie gra. Im której biegniesz na maksa. Ale ten maks jest zależny od dystansu, czasu, wiec to trochę jest maslo maślane.

Rusolis
Ten aksjomat służyć miał głównie "wycenie" wysiłku. Czyli jesli ktos po pięciu latach treningu zrobił nową życiówkę na 100m i poprawił sie o 1% a ktos inny ja 10km 5%, to ten drugi moze byc z siebie bardziej zadowlolony. Bo w momencie wyjścia mieli tak samo trudne zadanie.
Trudność jest rzeczywiscie kiepskim opisem do aksjomatu, dlatego moze ktos znajdzie lepszy.

[Kangoor5]

Przyglądając się dyskusji mam dwie uwagi:
1. Próbujecie stworzyć zasady uniwersalne, odnoszące się do dystansów od 100 m do 42195 m. Być może takich uniwersalnych zasad nie ma (albo są zbyt skomplikowane) i trzeba się skupić tylko na aksjomatach dotyczących biegów długich, albo długich i średnich. Nawet w fizyce nie wszystkie prawa odnoszą się do każdej sytuacji. Najlepszym przykładem jest mechanika: klasyczna, kwantowa, relatywistyczna. Niektóre z tych działów dobrze opisują zjawiska tylko w pewnym zakresie, przy czym im szerszy zakres działania teorii, tym trudniejsza jest ona do zrozumienia i zastosowania.

2. Gdy już się zgodzicie co do poprawności jakiegoś aksjomatu, to warto znaleźć najprostszą formę jego zapisu (jak Skoor w przypadku poniżej). Czasami może jednak być sensowne pozostawienie kilku sformułowań tego samego aksjomatu, jeśli nie będzie to tylko żonglowanie słowami. W fizyce taka sytuacja ma miejsce np. w I. i II. zasadzie termodynamiki.

-------------------------------------

A nie prościej:

Im szybciej biegniesz tym mniejszy dystans jesteś w stanie pokonać?

Jasno klarownie i chyba wszyscy się zgodzą, że to prawda. Nawet nic tłumaczyć nie trzeba.

Skorr
Tak, może to jest lepsze, trzeba przemyśleć, ale nie wiem czy to "im szybciej" nie sugeruje jakiejś zależności liniowej?

Nie sugeruje. Dlaczego miało by sugerować?

[L19:57]

L19 - coś w tym zdaniu nie gra. Im której biegniesz na maksa. Ale ten maks jest zależny od dystansu, czasu, wiec to trochę jest maslo maślane.

.....

Dobranoc.

[yacool]

A nie prościej:
Im szybciej biegniesz tym mniejszy dystans jesteś w stanie pokonać?

Skorr
Tak, może to jest lepsze, trzeba przemyśleć, ale nie wiem czy to "im szybciej" nie sugeruje jakiejś zależności liniowej?

Nie sugeruje. Dlaczego miało by sugerować?

Sugeruje zależność, ale nie sugeruje jakiego jest rodzaju, czyli stwierdzenie im szybciej tym krócej - wyraża całą krzywą zwalniania bez względu na jej charakter.

[Adam Klein]

Przyglądając się dyskusji mam dwie uwagi:
1. Próbujecie stworzyć zasady uniwersalne, odnoszące się do dystansów od 100 m do 42195 m. Być może takich uniwersalnych zasad nie ma (albo są zbyt skomplikowane) i trzeba się skupić tylko na aksjomatach dotyczących biegów długich, albo długich i średnich.

Tak, też o tym myślałem, tylko wtedy trzebaby definiować co to są dystanse długi, średnie i krótkie.

Zdanie: Im szybciej biegniesz tym krótszy dystans jesteś w stanie pokonać, jest rzeczywiście dobre. Wstawiam je do pierwszego aksjomatu. Ale zostawię też, że każda prędkość jest prędkością maksymalną - bo ono dobrze oddaje sytuację od strony prędkości.

[yacool]

trzebaby definiować co to są dystanse długi, średnie i krótkie.

Może sprawdź, od którego momentu odwzorowanie liniowe daje lepsze przybliżenie i tam postaw rozgraniczenie na konkurencje długie.

[chojnac]

ja kompletnie nie rozumiem celu tej zabawy, ale ....

Podałeś definicję aksjomatu, ale przecież w matematyce aksjomat definiuje się już teraz inaczej: jest to zbiór zasad (których się faktycznie nie dowodzi), z których wynikają pozostałe twierdzenia. Do tego chcesz dążyć?
Dodatkowo już się pojawiły możliwe kłopoty w rozumieniu pojęć - jak prędkość, szybciej etc. Można zapytać jaka prędkość, co to znaczy szybciej (średnio, chwilowo, itd). Czy prędkość jest pojęciem pierwotnym?
No i przede wszystkim co dadzą te aksjomaty przeciętnemu biegaczowi, ale .... od tego zacząłem.

[Adam Klein]

ja kompletnie nie rozumiem celu tej zabawy, ale ....

Podałeś definicję aksjomatu, ale przecież w matematyce aksjomat definiuje się już teraz inaczej: jest to zbiór zasad (których się faktycznie nie dowodzi), z których wynikają pozostałe twierdzenia. Do tego chcesz dążyć?
Dodatkowo już się pojawiły możliwe kłopoty w rozumieniu pojęć - jak prędkość, szybciej etc. Można zapytać jaka prędkość, co to znaczy szybciej (średnio, chwilowo, itd). Czy prędkość jest pojęciem pierwotnym?
No i przede wszystkim co dadzą te aksjomaty przeciętnemu biegaczowi, ale .... od tego zacząłem.

Słuszne pytania.
Chodzi o stworzenie definicji pierwotnych, których nie trzeba dowodzić ale które czasami są nieuświadomione. Jeśli chodzi o pojęcia, prędkość itd. Musimy dążyć do maksymalnego uproszczenia.
Czy wg Ciebie stwierdzenie: "Każda prędkość jest prędkością maksymalną dla odpowiednio długiego dystansu" - jest nieścisłe i wymaga jakiegoś "dodefiniowania" czym jest prędkość? A jest ono wg mnie ważne, tzn, że każdą prędkość można powiązać z pewnym dystansem maksymalnym.

Chciałbym stworzyć pojęcia bezdyskusyjne, które w jakims momencie będą służyły jako baza do twierdzeń, dyskusji, jak 10 przykazań które ukazały się Mojżeszowi żeby nie trzeba się było za każdym razem cofać do Adama i Ewy, Noego, Abrahama.

Jednocześnie, chciałbym przekonać wszystkich, że dyktat fizjologii (czy raczej fizjologów) jest niewłaściwy, że fizjolodzy dla biegania powinni pełnić rolę "służebną" a nie decydującą. A tymczasem często jest tak, że oczywiste biegowe prawdy (że im szybciej tym krócej) tłumaczy się przez niepoprawne pojęcia fizjologiczne (próg mleczanowy).
Stać nas jako środowisko, na stworzenia własnych podstaw dziedziny którą sie zajmujemy.
Starałem się dać wyraz temu już jakiś czas temu, w niedokończonym cyklu:

http://bieganie.pl/?show=1&cat=137&id=6413
http://bieganie.pl/?show=1&cat=137&id=6434

[chojnac]

Słuszne pytania.
Chodzi o stworzenie definicji pierwotnych, których nie trzeba dowodzić ale które czasami są nieuświadomione. Jeśli chodzi o pojęcia, prędkość itd. Musimy dążyć do maksymalnego uproszczenia.
Czy wg Ciebie stwierdzenie: "Każda prędkość jest prędkością maksymalną dla odpowiednio długiego dystansu" - jest nieścisłe i wymaga jakiegoś "dodefiniowania" czym jest prędkość? A jest ono wg mnie ważne, tzn, że każdą prędkość można powiązać z pewnym dystansem maksymalnym.

przy obecnym poziomie nauczania fizyki

a na poważnie

Ja to zdanie rozumiem jako "każda prędkość (średnia) jest prędkością maksymalną dla odpowiednio długiego dystansu". Nieprawdziwe są zdania "każda prędkość (chwilowa lub maksymalna) jest prędkością maksymalną dla odpowiednio długiego dystansu". Aksjomat powinien być bezdyskusyjny. Dlatego nie rozumiem tej idei. A Twoje artykuły znam

Dodatkowo czy ta zasada nie powinna brzmieć "każda prędkość jest prędkością maksymalną dla (danego) dystansu". Po co wprowadzać odpowiednio długiego? Ona jest maksymalna (i różna) dla 60 m i dla 60 km. Przy Twoim podejściu zaczynam się zastanawiać czy 60m to jest odpowiednio długi dystans? Odpowiedni do czego? Długi?